Question

19．已知：如圖點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE，請?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得△ABC≌△DEF．
（1）你添加的條件是AC=DF；
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 （1）添加條件AC=DF可利用SAS定理證明△ABC≌△DEF；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)可得AD+DB=BE+DB，進(jìn)而可得AB=DE，再根據(jù)SAS定理判定△ABC≌△DEF．

解答 解：（1）添加條件AC=DF．
故答案為：AC=DF；

（2）∵AD=BE，
∴AD+DB=BE+DB，
即AB=DE，
在△ACB和△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠A=∠FDB}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．