Question

1．平面直角坐標(biāo)系中有A（-4，0），B（-2，-2），C（0，-4），D（2，-2），E（4，0）五點(diǎn)，過(guò)其中三點(diǎn)能確定一條拋物線，則能確定開口大小不同的拋物線的條數(shù)為4．

Answer 1

分析 由五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)位置結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱性可確定出開口不大小不同的拋物線的條數(shù)．

解答 解：∵A（-4，0），B（-2，-2），C（0，-4），D（2，-2），E（4，0），
∴A和E關(guān)于y軸對(duì)稱，B和D關(guān)于y軸對(duì)稱，A、B和C三點(diǎn)共線，C、D和E三點(diǎn)共線，
∴過(guò)三點(diǎn)的拋物線有：過(guò)A、C、E三點(diǎn)；過(guò)B、C、D三點(diǎn)；過(guò)A、B、D三點(diǎn)；過(guò)E、B、D三點(diǎn)；過(guò)A、B、E三點(diǎn)；過(guò)A、D、E三點(diǎn)；共六條，
但根據(jù)對(duì)稱性可知過(guò)A、B、D三點(diǎn)的和過(guò)E、B、D三點(diǎn)的；過(guò)A、B、E三點(diǎn)的和過(guò)A、D、E三點(diǎn)的拋物線的開口大小相同，
故開口大小不同的拋物線有4條，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的解析式，確定出過(guò)其中三點(diǎn)的拋物線是解題的關(guān)鍵．