Question

17．如圖，過正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A作直線l∥CE，則∠1=30°．

Answer 1

分析 連接BF，由正六邊形的性質(zhì)可知BF∥CE，AB=AF和∠BAF的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠AFB的度數(shù)，再由直線l∥CE可知直線l∥BF，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：連接BF，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴BF∥CE，AB=AF，∠BAF=120°，
∴∠AFB=$\frac{180°-120°}{2}$=30°，
∵直線l∥CE，
∴直線l∥BF，
∴∠1=∠ABF=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出平行線是解答此題的關(guān)鍵．