Question

5．若a⁴•a^x-1=a⁵，則x=2；若${4}^{\frac{1}{2}x+1}$=128，則x=5．

Answer 1

分析 直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則得出關(guān)于x的等式進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵a⁴•a^x-1=a⁵，
∴4+x-1=5，
解得：x=2，
∵${4}^{\frac{1}{2}x+1}$=128，
∴2${\;}^{2（\frac{1}{2}x+1）}$=2⁷，
則2（$\frac{1}{2}$x+1）=7，
解得：x=5，
故答案為：2，5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．