Question

11．某出租汽車(chē)公司有出租車(chē)100輛，平均每天每車(chē)消耗的汽油費(fèi)為80元，為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車(chē)改裝價(jià)格為4000元．公司第一次改裝了部分車(chē)輛后核算：已改裝后的車(chē)輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)用的15%，公司第二次再改裝同樣多的車(chē)輛后，所有改裝后的車(chē)輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車(chē)輛每天燃料費(fèi)用的40%．問(wèn)：
（1）公司共改裝了多少輛出租車(chē)？改裝后的每輛出租車(chē)平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？
（2）若公司一次性將全部出租車(chē)改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：剩下未改裝車(chē)輛每天的燃料費(fèi)=未改裝車(chē)輛的數(shù)量×80，改裝后的每輛出租車(chē)平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分比=1-（改裝后的每輛車(chē)平均每天的燃料費(fèi)÷80）×100%；
（2）根據(jù)（1）可得到出租車(chē)的總量和改裝前后每天燃料費(fèi)下降的百分點(diǎn)，可知一次性改裝全部出租車(chē)可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本需要的天數(shù)=4000×100÷（100×80×40%）．根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可列方程．

解答 解：（1）設(shè)公司第一次改裝了y輛車(chē)，改裝后的每輛出租車(chē)每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降的百分?jǐn)?shù)為x．
依題意得方程組：$\left\{\begin{array}{l}{y（1-x）×80=\frac{3}{20}（100-y）×80}\\{2y（1-x）×80=\frac{2}{5}（100-2y）×80}\end{array}\right.$，
化簡(jiǎn)得：$\frac{3}{20}$（100-y）=$\frac{1}{5}$（100-2y），
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{5}=40%}\\{y=20}\end{array}\right.$，
20+20=40（輛）．
答：公司共改裝了40輛車(chē)，改裝后的每輛出租車(chē)每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了40%．
（2）設(shè)一次性改裝后，m天可以收回成本，則：
100×80×40%×m=4000×100，
解得：m=125．
答：125天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是要弄清題意，根據(jù)題目給出的已知條件找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意題目要求的是下降了多少百分點(diǎn)，要把計(jì)算出的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)．