Question

20．如圖，AB∥CD，AD∥BC，
（1）請你在圖中畫出表示平行線AD與BC、AB與CD之間距離的線段．
（2）若AB=3，BC=6，AD與BC之間的距離是2，求AB與CD之間的距離．

Answer 1

分析 （1）畫垂線段AE和AF；
（2）根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形得四邊形ABCD是平行四邊形，再利用平行四邊形的面積相等列式：S_?ABCD=BC•AE=CD•AF，則可求出AF的長，即AB與CD之間的距離．

解答 解：（1）畫AD與BC之間距離是線段AE，AB與CD之間距離是線段AF；
（2）∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=6，CD=AB=3
∵AD與BC之間的距離是2，
∴AE=2，
由S_?ABCD=BC•AE=CD•AF，
∴6×2=3AF，
∴AF=4，
∴AB與CD之間的距離是4．

點評 本題考查了平行線的距離和基本作圖，知道從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離；在求AB與CD之間的距離時，利用了面積法，這在數(shù)學(xué)中經(jīng)常運用，要熟練掌握．