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如圖，△ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，過AE上一點P作AB的平行線交AC于點M，交AD的延長線于點N，若PN=5PM，求DE：BC的值．
考點：平行線分線段成比例
專題：
分析：過點C作CG∥AB，延長AN交CG于點G，延長AE交CG于點F，先利用比例式求出CF與GF的關(guān)系，再由MN∥AB∥CG，得出BE=CD，即可得出AB與CF的關(guān)系，再利用
CE
BE
=
CF
AB
求出
CE
CB
，最后求出DE：BC的值．
解答：解：過點C作CG∥AB，延長AN交CG于點G，延長AE交CG于點F，

∵
NP
GF
=
AP
AF
，
AP
AF
=
PM
FC
，
∴
NP
GF
=
PM
FC
，
∴
CF
GF
=
PM
PN
=
1
5
，
∵MN∥AB∥CG，
∴
AB
CG
=
BD
CD
，
CF
AB
=
CE
BE
，
∵BD=CE，
∴BE=CD，
∴
AB
CG
=
CF
AB
，
∴AB2=CF•CG=6CF2，
∴AB=
6
CF，
∴
CE
BE
=
CF
AB
=
1
6
=
6
6
，
∴
CE
CB
=
BD
BC
=
6
6+
6
=
6
-1
5
，
∴
DE
BC
=1-
6
-1
5
×2=
7-2
6
5
．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是作出合適的輔助線，利用平行線分線段成比例求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知OA、OB分別是兩條射線，點C、D分別在OA、OB上．求作⊙P，使它與OA、OB、OC都相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
x-3
2
-
2 x+1
3
=1；
（2）解方程組：
3x+4y=10 
4x+3y=11.
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示的方式擺放餐桌和椅子

（1）1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐
 
人；
（2）n張桌子可坐多少人？20張餐桌可坐多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：x2×
1
8x3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，點E在BA的延長線上，且BD=AE，證明：CE=DE；
（2）若點D是BC延長線上一點，其余條件不變，上題的結(jié)論是否仍然成立？請畫出圖形，作出判斷，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，將梯形折疊使點C與點A重合，則折痕DE恰好過BC邊中點E，如圖1，點F為折痕DE上任意一點（不與點D、E重合），過點F作DE的垂線，交BD于點G．

（1）試探求線段GF、FE與GA之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）將△DFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，當點G、F、E在一條直線上時，如圖2，試探求線段GF、FE與GA之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平行四邊形ABCD中，AC、BD交于O，E為AB上一點，EH∥AC，交BC于H，HO的延長線交AD于F．連接EF．求證：EF∥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+b經(jīng)過點A（3，8）和B（-6，-4）．求：
（1）k和b的值；   
（2）當x=-3時，y的值；  
（3）畫出函數(shù)圖象．

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同步練習(xí)冊答案