Question

14．給出一列數(shù)0，$\frac{3}{2}$，$\frac{8}{3}$，$\frac{15}{4}$，$\frac{24}{5}$，…，第六個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{33}{6}$
• B． $\frac{35}{6}$
• C． 12
• D． $\frac{37}{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)已知數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為$\frac{{n}^{2}-1}{n}$，據(jù)此解答即可得．

解答 解：∵第1個(gè)數(shù)0=$\frac{{1}^{2}-1}{1}$，
第2個(gè)數(shù)$\frac{3}{2}$=$\frac{{2}^{2}-1}{2}$，
第3個(gè)數(shù)$\frac{8}{3}$=$\frac{{3}^{2}-1}{3}$，
…
∴第6個(gè)數(shù)為$\frac{{6}^{2}-1}{6}$=$\frac{35}{6}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分子比分母的平方小1，且分母為序數(shù)是解題的關(guān)鍵．