Question

有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，-4，6，-8，10，-12，…
（1）它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示；
（2）它的第100個(gè)數(shù)是多少？
（3）2014是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)，找出規(guī)律，它的每一項(xiàng)可表示成（-1）ⁿ⁺¹•2n（n是正整數(shù)），即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）得出的規(guī)律，把n=100代入即可得出答案；
（3）根據(jù)（1）得出的規(guī)律，把n=1007代入，進(jìn)行驗(yàn)證，即可得出答案．

解答：解：（1）∵2=（-1）¹⁺¹•2×1，-4=（-1）²⁺¹•2×2，6=（-1）³⁺¹•2×3，…，
∴它的每一項(xiàng)用式子表示是：（-1）ⁿ⁺¹•2n（n是正整數(shù)）；

（2）當(dāng)n=100時(shí)，（-1）¹⁰⁰⁺¹•2×100=-200；

（3）是；當(dāng)這個(gè)數(shù)是1007時(shí)，
2014=（-1）¹⁰⁰⁷⁺¹×2×1007，成立，
則2014是這列數(shù)中的數(shù)．

點(diǎn)評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵規(guī)律為n=（-1）ⁿ⁺¹•2n（n是正整數(shù)）．