Question

下列那個(gè)函數(shù)，其圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)

1. A.
   y=10（x+100）²+2012
2. B.
   y=10（x-100）²+2012
3. C.
   y=-10（x+100）²+2012
4. D.
   y=-10（x+100）²-2012

Answer 1

C
分析：由于二次函數(shù)與y軸總有交點(diǎn)，判斷出所給的四個(gè)函數(shù)中與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的函數(shù)即為所求．
解答：A、拋物線(xiàn)y=10（x+100）²+2012開(kāi)口方向向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-100，2012），可見(jiàn)，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、拋物線(xiàn)y=10（x-100）²+2012開(kāi)口方向向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（100，2012），可見(jiàn)，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、拋物線(xiàn)y=-10（x+100）²+2012開(kāi)口方向向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-100，2012），可見(jiàn)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；
D、拋物線(xiàn)y=-10（x+100）²-2012開(kāi)口方向向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-100，-2012），可見(jiàn)，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式，判斷出頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向即可輕松解答．