Question

20．如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求證：∠ADB=∠FCE．

Answer 1

分析 根據等式的性質得出BD=CE，再利用SAS得出：△ABD與△FEC全等，進而得出∠ADB=∠FCE．

解答 證明：∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，
即BD=CE，
在△ABD與△FEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=EF}\\{∠B=∠E}\\{BD=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△FEC（SAS），
∴∠ADB=∠FCE．

點評 此題考查全等三角形的判定和性質，關鍵是根據等式的性質得出BD=CE，再利用全等三角形的判定和性質解答．