Question

3．二次函數(shù)y=（x-2m）²+m²，當(dāng)m＜x＜m+1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m≥1．

Answer 1

分析 由二次函數(shù)解析式可求得其對稱軸，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可求得關(guān)于m的不等式，可求得答案．

解答 解：
∵y=（x-2m）²+m²，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=2m，
∴當(dāng)x＜2m時，y隨x的增大而減小，
∵當(dāng)m＜x＜m+1時，y隨x的增大而減小，
∴m+1≤2m，解得m≥1，
故答案為：m≥1．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）．