Question

12．如圖，?ABCD各頂點的坐標是：A（1，2），B（a，b），C（6，3），D（c，d），則a+b+c+d=12．

Answer 1

分析 如圖，連接AC、BD交于點K．因為四邊形ABCD是平行四邊形，可知AK=KC，DK=BK，由中點坐標公式可得$\frac{a+c}{2}$=$\frac{1+6}{2}$，$\frac{b+d}{2}$=$\frac{2+3}{2}$，求出a+c，b+d即可解決問題．

解答 解：如圖，連接AC、BD交于點K．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AK=KC，DK=BK，
∴$\frac{a+c}{2}$=$\frac{1+6}{2}$，$\frac{b+d}{2}$=$\frac{2+3}{2}$，
∴a+c=7，b+d=5，
∴a+b+c+d=12，
故答案為12．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、中點坐標公式等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用中點坐標公式解決問題，屬于中考�？碱}型．