Question

15．（1）已知等腰三角形的一邊等于6cm，一邊等于7cm，求它的周長；
（2）已知等腰三角形的一邊長為5cm，周長為20cm，求其它的邊長．

Answer 1

分析 （1）分6是等腰三角形的腰長與底邊兩種情況討論求解；
（2）已知條件中，本題沒有明確說明已知的邊長是否是腰長，所以有兩種情況討論，還應判定能否組成三角形．

解答 解：（1）①6是腰長時，周長=6+6+7=19；
②6是底邊時，7是腰，周長=6+7+7=20；
綜上，它的周長為19或20；

（2）①底邊長為5，則腰長為：（20-5）÷2=7.5，所以另兩邊的長為7.5cm，7.5cm，能構成三角形；
②腰長為5，則底邊長為：20-5×2=10，底邊長為10cm，另一個腰長為5cm，不能構成三角形．
因此另兩邊長為7.5cm、7.5cm．

點評 考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．