Question

2．加工某種機(jī)器零件，要經(jīng)過三道工序，第一道工序每名工人每小時(shí)可完成6個(gè)零件，第二道工序每名工人每小時(shí)可完成10個(gè)零件，第三道工序每名工人每小時(shí)可完成15個(gè)零件．要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序最少共需要（　　）名工人．

• A． 15
• B． 10
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 先根據(jù)題意列出方程6a=10b=15c，由于a，b，c是正整數(shù)，得出a是5的倍數(shù)，最后由三道工序的工人最少，即可得出a=5即可．

解答 解：設(shè)第一道工序安排a名工人，第二道工序安排b名工人，第三道工序安排c名工人，（a，b，c均為正整數(shù)）
∵要使加工生產(chǎn)均衡，
則有6a=10b=15c，
∴b=$\frac{3}{5}$a，c=$\frac{2}{5}$a，
∵a，b，c均為正整數(shù)，
∴a必是5的倍數(shù)，
∵三道工序共需要工人最少，
∴a=5，
∴b=3，c=2，
即第一道工序安排5名工人，第二道工序安排3名工人，第三道工序安排2名工人，
總共5+3+2=10名工人，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查列不定方程組和不定方程組的整數(shù)解的確定，是一道比較簡(jiǎn)單的題目．