Question

15．甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．
（1）請用樹狀圖或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率；
（2）比賽完，甲、乙都進入了前三，前三名隨機站成一排拍照，甲、乙剛好相鄰的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩位同學的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先求得前三名站成一排拍照所有等可能的結(jié)果與甲乙剛好相鄰而站的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中甲、乙兩位同學的只有2種情況，
∴恰好選中甲、乙兩位同學的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；

（2）∵前三名站成一排拍照，可能的結(jié)果有3×2×1=6種情況，甲乙剛好相鄰而站的有4種情況：
∴甲乙剛好相鄰而站的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題屬于不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．