Question

10．如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是-2，已知點A，B是數軸上的點，請參照下圖并思考，完成下列各題．
（1）如果點A表示數3，將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是1，A，B兩點間的距離為2
（2）如果點A表示數-4，將A點向右移動68個單位長度，再向左移動156個單位長度，那么終點B表示的數是-92，A，B兩點間的距離是88．
（3）一般地，如果A點表示數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動P個單位長度，那么，請你猜想終點B表示什么數？A，B兩點間的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）根據數軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；
（2）根據數軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案；
（3）根據數軸上的點向右平移加，向左平移減，可得B點表示的數，根據數軸上兩點間的距離是大數減小數，可得答案．

解答 解：（1）∵點A表示數3，∴將A點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，
那么終點表示的數是3-7+5=1，A，B兩點間的距離為3-1=2；
故答案為：1，2；

（2）∵點A表示數-4，∴將A點向右移動68個單位長度，再向左移動156個單位長度，
那么終點B表示的數是-4+68-156=-92，A、B兩點間的距離是|-4+92|=88；
故答案為：-92，88；

（3）∵A點表示的數為m，∴將A點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，
那么點B表示的數為（m+n-p），A，B兩點間的距離為|n-p|．

點評 本題考查的是數軸的定義及數軸上兩點之間的距離公式，正確利用數形結合分析是解題關鍵．