Question

3．絕對值大于1，小于4的所有整數(shù)的積是36；絕對值不大于5的所有負整數(shù)的積是-120．

Answer 1

分析 根據(jù)題意先確定符合絕對值大于1，小于4的整數(shù)有：2、-2、3、-3，然后再把四個整數(shù)相乘；先找出絕對值不大于5的所有負整數(shù)有：-1，-2，-3，-4，-5，然后再求積，積的符號有負因數(shù)的個數(shù)決定．

解答 解：絕對值大于1，小于4的所有整數(shù)有：±2，±3，
∴它們的積為：2×（-2）×3×（-3）=36，
絕對值不大于5的所有負整數(shù)，：-1，-2，-3，-4，-5，
∴（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×（-5）=-120．
故答案為36，-120．

點評 本題考查了有理數(shù)的乘法和絕對值的知識，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出符合條件的整數(shù)，然后按照有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘．（2）幾個不等于0的數(shù)字相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定．當負因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個數(shù)時，積為正．