Question

如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若DO=1.5cm，AB=5cm，BC=4cm，求?ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可得BD=2DO=2×1.5=3（cm），CD=AB=5cm，又由BC=4cm，可得△BCD是直角三角形，繼而求得?ABCD的面積．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BD=2DO=2×1.5=3（cm），CD=AB=5cm，
∵BC=4cm，
∴BC²+BD²=CD²，
∴∠CBD=90°，
即DB⊥BC，
∴S_?ABCD=BC•BD=4×3=12（cm²）．

點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．