Question

解下列不等式組，把解集表示在數(shù)軸上．
（1）

x-2(x-1)≤4 1+2x 3 ＞x-1

．
（2）

2x+1＜3x-2 1+2x 3 ≥ 1-x 2

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：（1）首先解兩個不等式求得不等式的解集，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集；
（2）首先解兩個不等式求得不等式的解集，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）

x-2(x-1)≤4…① 1+2x 3 ＞x-1…②

，
解①得：x≥-2；
解②得：x＜4，
則不等式組的解集是：-2≤x＜4．
；
（2）

2x+1＜3x-2…① 1+2x 3 ≥ 1-x 2 …②

，
解①得：x＞3；
解②得：x≥

1

7

，
則不等式組的解集是：x＞3．
．

點評：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．