Question

14．數(shù)據(jù)4，2，6的平均數(shù)和方差分別是（　　）

• A． 2，$\frac{8}{3}$
• B． 2，$\frac{4}{3}$
• C． 4，$\frac{8}{3}$
• D． 4，$\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 先由平均數(shù)的公式計算出這組數(shù)據(jù)的平均值，再根據(jù)方差的公式計算．

解答 解：由題意得：平均數(shù)$\overline{x}$=（4+2+6）÷3=4，
方差S²=$\frac{1}{3}$[（4-4）²+（2-4）²+（6-4）²]=$\frac{8}{3}$．
故選C．

點評 此題主要考查了平均數(shù)的求法以及方差的定義，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一般地，設n個數(shù)據(jù)x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．正確記憶方差公式，是解決問題的關鍵．