Question

2．按要求解答．
（1）計(jì)算：5a²b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（2ab²）²
（2）計(jì)算：2014²-2013×2015
（3）因式分解：a²（x-y）+4b²（y-x）．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案；
（2）先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后合并即可；
（3）先根據(jù)提公因式分解因式，再根據(jù)平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=5a²b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（4a²b⁴）
=-60a³b⁴；

（2）原式=2014²-（2014-1）×（2014+1）
=2014²-2014²+1
=1；

（3）a²（x-y）+4b²（y-x）
=a²（x-y）-4b²（x-y）
=（x-y）（a²-4b²）
=（x-y）（a+2b）（a-2b）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，分解因式，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能熟記運(yùn)算法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．