Question

1．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P（a，b），若點P′的坐標(biāo)為（a+$\frac{k}$，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”，例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P′（1+$\frac{4}{2}$，2×1+4），則P′（3，6）．若點P的“k屬派生點”P′的坐標(biāo)為（3，3），請寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)（1，2）．

Answer 1

分析 根據(jù)“k屬派生點”的定義可知縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的k倍，然后根據(jù)點P′的坐標(biāo)求出k=1，然后求出點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的關(guān)系，再求解即可．

解答 解：∵k（a+$\frac{k}$）=ka+b，
∴“k屬派生點”的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的k倍，
∵點P的“k屬派生點”P′的坐標(biāo)為（3，3），
∴3k=3，
解得k=1，
∴a+b=3，
∴點P的坐標(biāo)可以是（1，2）．
故答案為：（1，2）．

點評 本題考查了點的坐標(biāo)，開放型題目，讀懂題目信息，理解“k屬派生點”的定義并判斷出縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的k倍是解題的關(guān)鍵．