Question

13．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=-$\frac{1}{2}$，有下列結論：
①abc＜0；②2b+c＜0；③4a+c＜2b．
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸確定b的符號，進而對所得結論進行判斷．

解答 解：①圖象開口向上，與y軸交于負半軸，對稱軸在y軸左側，
得到：a＞0，c＜0，-$\frac{2a}$＜0，b＞0，∴abc＜0，正確；
②∵對稱軸為直線x=-$\frac{1}{2}$，拋物線與x軸的一個交點為（1，0），
∴另一個交點為（-2，0），
a+b+c=0，即4a+4b+4c=0，
又∵4a-2b+c=0，
∴2a+c=0，4a+c=2b
②③都不正確．
故選：B．

點評 主要考查二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．