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12．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作⊙D．求證：AC與⊙D相切．

分析 過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，求出BD=DF（半徑），即可得出AC是⊙D的切線．

解答 證明：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于F，如圖所示：
∵AB為⊙D的切線，
∴∠B=90°，
∴AB⊥BC，
∵AD平分∠BAC，DF⊥AC，
∴BD=DF，
∴AC是⊙D的切線．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是切線的判定、角平分線的性質(zhì)定理、熟練掌握切線的判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）15+（-22）
（2）（-12）-（-22）
（3）（-0.9）+1.5
（4）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）
（5）8+（-$\frac{1}{4}$）-5-（-0.25）
（6）-82+72÷36
（7）7$\frac{1}{2}$×1$\frac{3}{4}$
（8）25×$\frac{3}{4}$-（-25）×$\frac{1}{2}$+25×（-$\frac{1}{4}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在$\widehat{AMB}$上，求證：∠C=90°-$\frac{1}{2}$∠P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．計(jì)算：
（1）a3b4c2÷（-$\frac{3}{4}$ab3）；
（2）（x+2y）5÷2（x+2y）2；
（3）（2ax）2•（-$\frac{2}{5}$a4x3y3）÷（-$\frac{1}{2}$a5xy2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．小明在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄下電壓y（v）與電流x（A）有如下表所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系
x（A） …2468 …
y（v） …151296 …
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）
（2）當(dāng)電流是5A時(shí)，電壓是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）某學(xué)校開(kāi)展“科技創(chuàng)新大賽”活動(dòng)，設(shè)計(jì)遙控車(chē)沿直線軌道做勻速直線運(yùn)動(dòng)

的模型．現(xiàn)在甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從不同起點(diǎn)A，B出發(fā)，沿同一軌道到達(dá)C處．設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車(chē)與B處的距離分別為d1，d2，且d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，若甲的速度是乙的速度的1．5倍，試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）填空：乙的速度是 米/分；

（2）寫(xiě)出d1與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若甲、乙兩遙控車(chē)的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇省揚(yáng)州市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

解不等式組：，并求它所有整數(shù)解的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a的取值范圍是a＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且m為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式；（溫馨提示：整數(shù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）
（3）若點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x1+n，y2）在（2）中拋物線上 （點(diǎn)P、Q不重合），且y1=y2，求代數(shù)式4x12+12x1n+5n2+16n+200的值．

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