Question

12．某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800件T恤．第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量，決定降價(jià)銷(xiāo)售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售，清倉(cāng)時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．
（1）填表（不需化簡(jiǎn)）：

時(shí)  間	第一個(gè)月	第二個(gè)月	清倉(cāng)時(shí)
單  價(jià)（元）	80		40
銷(xiāo)售量（件）	200

（2）如果銷(xiāo)售這批T恤獲得的利潤(rùn)用W元表示，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果批發(fā)商希望銷(xiāo)售這批T恤的利潤(rùn)不低于8000元，那么第二個(gè)月的降價(jià)幅度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示即可；
（2）利用“獲利W元”，即銷(xiāo)售額-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，作為相等關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式得出即可；
（3）利用（2）中所求，得出總利潤(rùn)≥8000進(jìn)而得出x的取值范圍．

解答 解：（1）80-x，200+10x，800-200-（200+10x）．

時(shí)間	第一個(gè)月	第二個(gè)月	清倉(cāng)時(shí)
單價(jià)（元）	80	80-x	40
銷(xiāo)售量（件）	200	200+10x	800-200-（200+10x）

（2）根據(jù)題意，得W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
W=80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800
=-10x²+200x+8000，

（3）由題意可得出：-10x²+200x+8000≥8000，
整理得出：x²-20x≤0，
即x（x-20）≤0，
∵x≥0，
∴x-20≤0，
∴0≤x≤20．
故第二個(gè)月的降價(jià)幅度為：0≤x≤20．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，有關(guān)銷(xiāo)售問(wèn)題中的等量關(guān)系一般為：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)．