Question

4．在關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2m+1①}\\{x+2y=3m②}\end{array}\right.$中，已知x＞1，y＜2．求m的取值范圍．

Answer 1

分析 首先根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2m+1①}\\{x+2y=3m②}\end{array}\right.$的解是多少；然后根據(jù)x＞1，y＜2，求出m的取值范圍是多少即可．

解答 解：①×2+②，可得
3x=7m+2，
解得x=$\frac{7m+2}{3}$，
把x=$\frac{7m+2}{3}$代入①，可得
y=$\frac{m-1}{3}$，
∵x＞1，y＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{7m+2}{3}＞1}\\{\frac{m-1}{3}＜2}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{1}{7}$＜m＜7．
答：m的取值范圍是$\frac{1}{7}$＜m＜7．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式組的求解方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．