Question

19．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1+3m}\\{x+2y=1-m}\end{array}\right.$的解x、y滿足x+y＜2，且m為正數(shù)，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 解方程組求出方程組的解，根據(jù)x+y＜2，列出不等式，即可解答．

解答 解：方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1+3m}\\{x+2y=1-m}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1+7m}{3}}\\{y=\frac{1-5m}{3}}\end{array}\right.$，
∵x+y＜2，
∴$\frac{1+7m}{3}+\frac{1-5m}{3}＜2$，
解得：m＜2，
∵m為正數(shù)，
∴m的取值范圍是：；0＜m＜20＜m＜2．

點評 本題考查了二元一次方程組的解，解集本題的關(guān)鍵是求出方程組的解，根據(jù)已知條件列出不等式．