Question

3．計算
（1）a³•（-b³）²+（-2ab²）³；     
（2）（a-b）¹⁰÷（b-a）³÷（b-a）³
（3）（$\frac{2}{3}$ab²-2ab）•$\frac{1}{2}$ab           
（4）（a+b）（a-2b）-2（a+2b）（a-b）
（5）（x-2y）（x+2y）-（x-2y）²       
（6）（x+y-3）（x-y+3）

Answer 1

分析 （1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘除法則計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；
（5）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；
（6）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=a³b⁶-8a³b⁶=-7a³b⁶；
（2）原式=（a-b）¹⁰÷（a-b）³÷（a-b）³=（a-b）⁴；
（3）原式=$\frac{1}{3}$a²b³-a²b²；
（4）原式=a²-ab-2b²-2a²-2ab+4b²=-a²-3ab+2b²；
（5）原式=x²-4y²-x²+4xy-4y²=4xy-8y²；
（6）原式=x²-（y-3）²=x²-y²+6y-9．

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．