Question

如圖所示，已知AB∥CD，∠A=∠D=90°，點(diǎn)E在AD上，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，

求證:BC=AB＋CD．

Answer 1

答案：略
解析：

證明:過F作EF⊥BC，垂足為F， 在△ABE和△FBE中， ∴△ABE≌△FBE， ∴AB=BF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)， 同理可證DC=FC，∴BC=BF＋CF=AB＋DC．

提示：

欲證BC=AB＋DC，AB和DC不在同一直線上，因此應(yīng)聯(lián)想到作輔助線轉(zhuǎn)化到同一直線上，過E作EF⊥BC于F，顯然能證出AB=BF，DC=FC．