Question

下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞1且x≠3的是（　　）

• A、y=

  1-x

  x-3

• B、y=

  x-3

  x-1

• C、y=

  x

  x-3

  +

  1

  x-1

• D、y=

  x-1

  x-3

Answer 1

考點：函數(shù)自變量的取值范圍

專題：

分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0對各選項分析判斷利用排除法求解．

解答：解：A、1-x≥0且x-3≠0，解得x≤1且x≠3，故A選項錯誤；
B、x-1＞0，解得x＞1，故B選項錯誤；
C、x-1＞0且x-3≠0，解得x＞1且x≠3，故C選項正確；
D、x-1≥0且x-3≠0，解得x≥1且x≠3，故D選項錯誤．
故選：C．

點評：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．