Question

16．有這樣一個(gè)游戲，小張與小王輪流擲一個(gè)六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的標(biāo)準(zhǔn)骰子．
（1）計(jì)算下列事件發(fā)生的概率：
①擲出朝上一面的數(shù)字為7；②擲出朝上一面的數(shù)字大于3；
（2）如果規(guī)定他們兩人誰(shuí)擲的點(diǎn)數(shù)大誰(shuí)贏？你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？
（3）如果規(guī)定無(wú)論誰(shuí)擲，點(diǎn)數(shù)大于或等于3，小張贏；否則小王贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)不可能事件的概率為0求解；
②根據(jù)概率公式求解；
（2）利用小張與小王輪流擲的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等可判斷游戲公平；
（3）分別計(jì)算小張贏的概率和小王贏的概率，然后通過(guò)比較概率的大小判斷游戲是否公平．

解答 解：（1）①擲出朝上一面的數(shù)字為7的概率為0；
②擲出朝上一面的數(shù)字大于3的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$；
（2）如果規(guī)定他們兩人誰(shuí)擲的點(diǎn)數(shù)大誰(shuí)贏，這個(gè)游戲是公平的；
（3）這個(gè)游戲不公平．理由如下：
小張贏的概率=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，小王贏的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
因?yàn)?\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{3}$，
所以這個(gè)游戲不公平．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．