Question

3．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-a}\\{x-y=1+3a}\end{array}\right.$的解都是非正數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 將a看做已知數(shù)，求出x與y，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的范圍．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-a①}\\{x-y=1+3a②}\end{array}\right.$，
①+②得：x=-3+a，
①-②得：y=-4-2a，
所以方程組的解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+a}\\{y=-4-2a}\end{array}\right.$，
因為關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-a}\\{x-y=1+3a}\end{array}\right.$的解都是非正數(shù)，所以可得：$\left\{\begin{array}{l}{-3+a≤0}\\{-4-2a≤0}\end{array}\right.$，
解得：-2≤a≤3．

點評 此題考查了二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．