Question

如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為6m，由此他就知道了A、B間的距離．有關他這次探究活動的描述錯誤的是（　�。�

• A、AB=12m
• B、MN∥AB
• C、△CMN∽△CAB
• D、CM：MA=1：2

Answer 1

考點：三角形中位線定理

專題：

分析：根據(jù)三角形的中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半即可作出判斷．

解答：解：∵M、N是AC和BC的中點，
∴MN∥AB，且MN=

1

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AB，CM：MA=1：1．
則AB=2MN=2×6=12（m）．
故A、B都正確，D錯誤；
∵MN∥AB，
∴△CMN∽△CAB，故C正確．
故選D．

點評：本題考查了三角形的中位線定理以及相似三角形相似的判斷，理解定理的內容是關鍵．