Question

小蘭畫了一個函數(shù)y=x²+ax+b的圖象如圖，則關于x的方程x²+ax+b=0的解是（　　）

• A、無解
• B、x=1
• C、x=-4
• D、x=-1或x=4

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：關于x的方程x²+ax+b=0的解是拋物線y=x²+ax+b與x軸交點的橫坐標．

解答：解：如圖，∵函數(shù)y=x²+ax+b的圖象與x軸交點坐標分別是（-1，0），（4，0），
∴關于x的方程x²+ax+b=0的解是x=-1或x=4．
故選：D．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．