Question

如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，由下列條件中的某一個就能推出△ABC≌△AED是

 

．（把所有的正確答案的序號都填在橫線上）．
①AB=AE ②BC=ED ③∠C=∠D ④∠B=∠E．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：由∠1=∠2，可得∠BAC=∠EAD，又由于AC=AD，根據(jù)三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一邊．

解答：解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，
加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；
加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；
加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；
加②BC=ED只是具備SSA，不能判定三角形全等．
其中能使△ABC≌△AED的條件有：①③④．
故答案為①③④．

點評：此題主要考查了三角形全等的條件，一般兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等．做題時要根據(jù)已知條件在圖形上的位置，結(jié)合判定方法，進(jìn)行添加．