Question

2．一次函數(shù)y=2x+b的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1，則b的值為（　�。�

• A． 2
• B． -2或$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2或-2

Answer 1

分析 分別令y=0和x=0可求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積可得到b的方程，可求得答案．

解答 解：
不妨設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B，
在y=2x+b中，令y=0可得x=-$\frac{2}$，令x=0可得y=b，
∴A（-$\frac{2}$，0），B（0，b），
∴OA=|-$\frac{2}$|，OB=|b|，
∵S_△AOB=1，
∴$\frac{1}{2}$OA•OB=1，即$\frac{1}{2}$|-$\frac{2}$||b|=1，
整理可得|b|²=4，
∴b=2或b=-2，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用b分別表示出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．