Question

12．如圖，數(shù)軸上與1，$\sqrt{2}$對應(yīng)的點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則|x-$\sqrt{2}$|+$\frac{x}{\sqrt{2}}$的值是（　�。�

• A． $\sqrt{2}-3$
• B． 2$\sqrt{2}$-1
• C． 3$\sqrt{2}$-3
• D． 2-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)中點坐標(biāo)公式，可得x的值，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，分母有理化，可得答案．

解答 解：由題意，得
$\sqrt{2}$+x=2，
解得x=2-$\sqrt{2}$．
|x-$\sqrt{2}$|+$\frac{x}{\sqrt{2}}$=|2-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$|+$\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
=2$\sqrt{2}$-2+$\sqrt{2}$-1
=3$\sqrt{2}$-3，
故選：C．

點評 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用中點坐標(biāo)公式得出x的值是解題關(guān)鍵．