Question

1．（1）如圖，點C在線段AB上，線段AC=6cm，BC=4cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長？
（2）根據(jù)（1）的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？用一句話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
（3）對于（1），如果敘述為：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長？”結(jié)果會有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）方法同（1）；
（3）方法同（1）．

解答 解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，AC=6cm，BC=4cm，
MC=AC÷2=6÷2=3cm，
NC=CB÷2=4÷2=2cm，
由線段的和差，得
MN=MC+NC=3+2=5（cm）．
答：線段MN的長是5cm．
（2）MN=$\frac{1}{2}$a，MN的長度等于$\frac{1}{2}$（AC+BC）；
（3）會有變化．
當(dāng)C點在線段AB上時，MN=5cm；
當(dāng)C點在線段AB的延長線上時，MN=1cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，先算出MC、NC的長，再算出MN的長．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．