Question

19．已知命題“如果x＞3”，那么x²＞9”，則下列舉例能說明該命題的逆命題是假命題的是（　�。�

• A． x=3
• B． x=-3
• C． x=4
• D． x=-4

Answer 1

分析 先交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到其逆命題為如果x²＞9，那么x＞3，然后選取x滿足為x²＞9，但不滿足x＞3可作為判斷逆命題為假命題的反例．

解答 解：命題“如果x＞3”，那么x²＞9”的逆命題為如果x²＞9，那么x＞3．
說明逆命題是假命題的反例為x=-4．
故選D．

點評 本題考查了命題與定理：許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到原命題的逆命題；任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．