Question

4．給出四個命題：
①如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是0；
②如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)或0；
③整數(shù)1的倒數(shù)等于它本身；
④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等．
它們的逆命題是真命題的有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到四個逆命題，然后分別利用相反數(shù)的定義、絕對值的意義、-1的倒數(shù)為-1、對頂角的定義判斷四個逆命題的真假．

解答 解：①如果一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是0，其逆命題為0的相反數(shù)為0，此逆命題為真命題；
②如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，則這個數(shù)是正數(shù)或0，其逆命題如果一個數(shù)為正數(shù)或0，那么這個數(shù)的絕對值等于它本身，此逆命題為真命題；
③整數(shù)1的倒數(shù)等于它本身，其逆命題為倒數(shù)等于它本身的數(shù)為1，此逆命題為假命題；
④若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等，其逆命題為如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角，此逆命題為真命題．
故選C．

點評 本題考查了命題與定理：許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．交換命題的題設(shè)與結(jié)論得到原命題的逆命題；命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．