Question

10．如圖，在?ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE的值為（　�。�

• A． 2：3
• B． 3：5
• C． 1：2
• D． 5：8

Answer 1

分析 根據(jù)CD∥AB得到$\frac{EF}{FB}=\frac{EC}{AB}$，由$\frac{DE}{EC}=\frac{2}{3}$，推出$\frac{EC}{DC}=\frac{EC}{AB}=\frac{2}{3}$，由此即可解決問題

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴CD=AB，CD∥AB，
∴$\frac{EC}{AB}=\frac{EF}{FB}$，
∵$\frac{DE}{EC}=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{EC}{CD}=\frac{EC}{AB}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{EF}{FB}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{BF}{EF}$=$\frac{3}{2}$
∴$\frac{BF}{BE}=\frac{3}{5}$，
故選B．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理，屬于中考�？碱}型．