Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C，平移ABC，若A的對應(yīng)點A₂的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（2）若將△A₁B₁C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；找出平移后的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義結(jié)合圖形，連接兩對對應(yīng)點，交點即為旋轉(zhuǎn)中心．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，△A₂B₂C₂如圖所示；

（2）如圖，旋轉(zhuǎn)中心為（

3

2

，-1）；

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．