Question

12．解方程 
（1）x³-125=0
（2）x²-24=1．

Answer 1

分析 （1）經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)將常數(shù)項移到方程的右邊后等式兩邊可以直接開立方即可．
（2）經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)將常數(shù)項移到方程的右邊后等式兩邊可以直接開平方方即可．

解答 解：（1）移項得：x³=125．
兩邊直接立方得：x=5，
∴方程的解為：x=5；

（2）移項得：x²=25．
兩邊直接開平方得：x=±5，
∴方程的解為：x₁=5，x₂=-5，

點評 此題主要考查了立方根和平方根的知識，可利用數(shù)的開方直接求解的方程形式有：
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．