Question

對點（x，y）的一次操作變換記為P₁（x，y），定義其變換法則如下：P₁（x，y）=（x+y，x﹣y）；且規(guī)定P_n（x，y）=P₁（P_n﹣1（x，y））（n為大于1的整數）．如P₁（1，2）=（3，﹣1），P₂（1，2）=P₁（P₁（1，2））=P₁（3，﹣1）=（2，4），P₃（1，2）=P₁（P₂（1，2））=P₁（2，4）=（6，﹣2）．則P₂₀₁₅（1，﹣1）=           ．

Answer 1

（0，2¹⁰⁰⁸）．

【解析】

試題分析：根據題目提供的變化規(guī)律，找到點的坐標的變化規(guī)律并按此規(guī)律求得P₂₀₁₅（1，-1）的值即可．

試題解析：P₁（1，-1）=（0，2），

P₂（1，-1）=（2，-2）

P₃（1，-1）=（0，4），

P₄（1，-1）=（4，-4）

P₅（1，-1）=（0，8），

P₆（1，-1）=（8，-8）

…

當n為奇數時，P_n（1，-1）=（0，），

∴P₂₀₁₅（1，-1）應該等于（0，2¹⁰⁰⁸）．