Question

4．化簡：${（\sqrt{1-a}）^2}+\sqrt{{{（a-2）}^2}}$=3-2a．

Answer 1

分析 首先根據(jù)$\sqrt{1-a}$有意義，確定a的取值范圍，再應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡．

解答 解：因為$\sqrt{1-a}$有意義
∴1-a≥0，即a≤1
當(dāng)a≤1時，|a-2|=2-a
∴原式=1-a+|a-2|
=1-a+2-a
=3-2a．
故答案為：3-2a

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的化簡．二次根式的性質(zhì)：①雙非負(fù)性$\sqrt{a}$≥0，a≥0；②$（\sqrt{a}）^{2}=a$；③$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|；④$\sqrt{ab}=\sqrt{a}×\sqrt$（a≥0，b≥0）；⑤$\sqrt{\frac{a}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt}$（a≥0，b＞0）