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14.若a2+a-1=0,則a3+2a2+2016的值為( 。
A.2015B.2016C.2017D.2018

分析 直接解方程求出a的值,再代入求代數(shù)式的值,是一種基本思路.但這種思路比較麻煩.另外一種思路是由已知得到:a2=1-a,a2+a=1用把a3變形為a•a2,把已知的式子表示出來,從而求代數(shù)式的值.

解答 解:∵a2+a-1=0,
∴a2=1-a,a2+a=1,
∴a3+2a2+2016
=a•a2+2a2+2016
=a(1-a)+2a2+2016
=a-a2+2a2+2016
=(a2+a)+2016
=1+2016
=2017,
故選C.

點評 本題考查了因式分解的應(yīng)用及代數(shù)式求值,解決求代數(shù)式的值的問題有兩種思路:一種是直接解方程求出a的值,再代入求代數(shù)式的值;第二種是把所求的式子用已知的式子表示出來.

練習(xí)冊系列答案
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5.如圖,⊙M的圓心M在x軸上,且與x軸分別交于A、B兩點與y軸的正半軸交于點D,點A、B的橫坐標(biāo)分別是方程x2=3x+4的兩根,一條拋物線經(jīng)過A、B、D三點,點C為第一象限拋物線上一動點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求四邊形ABCD面積的最大值.

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2.下列安全標(biāo)志圖中,是中心對稱圖形的是( 。
A.B.C.D.

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9.如圖,在△ABC中,AC=4cm,線段AB的垂直平分線交AB,AC于點M,N,△BCN的周長是7cm,則BC的長為( 。
A.4cmB.3 cmC.2cmD.1cm

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19.在比例尺為1:400 000的工程示意圖上,徐州地鐵一號線(大龍湖站至彭城廣場站)的長度約為5.3cm,則它的實際長度約為( 。
A.0.212 kmB.2.12kmC.21.2 kmD.212km

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6.一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的1個白球和2個黑球.先從袋中摸出一個球后不再放回,第二次再從袋中摸出一個,那么兩次都摸到黑球的概率是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{6}$

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3.等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的中線長為(  )
A.64B.25C.13D.8

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4.有x支球隊參加籃球比賽,共比賽了45場,每兩隊之間都比賽一場,則下列方程中符合題意的是( 。
A.$\frac{1}{2}$ x(x-1)=45B.$\frac{1}{2}$ x(x+1)=45C.x(x-1)=45D.x(x+1)=45

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