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3．如圖，?ABCD，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E，求證：DA=DE．

分析 由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對邊AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AE為角平分線得到一對角相等，等量代換后再利用等角對等邊即可得證．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠E=∠BAE，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠E=∠DAE，
∴DA=DE．

點評 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算：$\sqrt{18}$-$9^{\frac{1}{2}}$+$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

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14．計算：
（1）x6•x3+x7•x2
（2）（6x2y-xy2-$\frac{1}{2}$x3y3）÷（-3xy）
（3）（a+3b）2-（a-3b）2
（4）1232-122×124．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（　�。�
A．鄰角互補B．對角互補C．對邊相等D．對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知|x-3|和（y-2）2互為相反數(shù)，先化簡，并求值（x-2y）2-（x-y）（x+y）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．用適當方法計算：
（1）1.992+1.99×0.01
（2）20162+2016-20172．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．計算：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{2a-2b}$的結(jié)果是$\frac{a+b}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，面積為8cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中四邊形ACED的面積是24cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某商業(yè)街有店面房共195間，2014年平均每間店面房的年租金為10萬元，由于物價上漲，到2016年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬元，據(jù)預測，當每間的年租金定為12.1萬元時，可全部租出；若每間的年租金每增加1萬元，就要少租出10間．該商業(yè)街管委會要為租出的商鋪每間每年交各種費用1.1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）求2014年至2016年平均每間店面房年租金的平均增長率；
（2）當每間店面房的年租金上漲多少萬元時，該商業(yè)街的年收益（收益=租金-各種費用）為2305萬元？

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