Question

16．（1）解方程：4x²-8x-3=0
（2）求拋物線y=-$\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{2}$與x軸和y軸的交點坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)先移項，再把系數(shù)化為1，用配方法求解即可；
（2）令x=0，得出y，再令y=0，得出x，分別得出x軸和y軸的交點坐標．

解答 解：（1）移項得，4x²-8x=3，
系數(shù)化為1，得x²-2x=$\frac{3}{4}$，
配方得，x²-2x+1=$\frac{3}{4}$+1，
即（x-1）²=$\frac{7}{4}$，
∴x-1=±$\frac{\sqrt{7}}{2}$+1，
∴x₁=$\frac{\sqrt{7}}{2}$+2，x₂=-$\frac{\sqrt{7}}{2}$+2；
（2）令x=0，得y=-$\frac{5}{2}$，
∴拋物線與y軸的交點坐標為（0，-$\frac{5}{2}$）；
令y=0得x=1或5，
∴拋物線與x軸的交點坐標為（1，0）（5，0）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及解一元二次方程，掌握拋物線與坐標軸交點的知識，正確把握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征是解題關(guān)鍵，此題難度不大．