Question

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若已知b=8及∠A=30°，則c的值為$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)∠C=90°，∠A=30°，于是得到c=2a，根據(jù)勾股定理得到c²-a²=b²，即：4a²-a²=64，求得a=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，結(jié)論得到結(jié)論．

解答 解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴c=2a，
∵b=8，
∴c²-a²=b²，
即：4a²-a²=64，
∴a=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，
∴c=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查了解直角三角形，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握解直角三角形的方法是解題的關鍵．